Trigonométrie Exemples

$P (8) = 10 (\tan (\frac{360}{2 n})) (2 n)$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Réduisez l’expression $\frac{360}{2 n}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $360$ .

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 n}) (2 n)$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 n$ .

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 (n)}) (2 n)$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$P (8) = 10 \tan (\frac{2 \cdot 180}{2 n}) (2 n)$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$P (8) = 10 \tan (\frac{180}{n}) (2 n)$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $P (8) = 20 \tan (\frac{180}{n}) n$ par $8$ .

$\frac{P (8)}{8} = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{P \cdot 8}{8} = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $P$ par $1$ .

$P = \frac{20 \tan (\frac{180}{n}) n}{8}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $20$ et $8$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20 \tan (\frac{180}{n}) n$ .

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{8}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{4 (2)}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$P = \frac{4 (5 \tan (\frac{180}{n}) n)}{4 \cdot 2}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$P = \frac{5 \tan (\frac{180}{n}) n}{2}$

Étape 2.3.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{5 \tan (\frac{180}{n}) n}{2}$ .

$P = \frac{5 n \tan (\frac{180}{n})}{2}$