Trigonométrie Exemples

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 53}}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.122$ par $53$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 6.466}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{6.466}}}$

Étape 1.3

Associez $271$ et $\frac{1}{e^{6.466}}$ .

$p (53) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{6.466}}}$

Étape 1.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$p (53) = \frac{90}{\frac{e^{6.466}}{e^{6.466}} + \frac{271}{e^{6.466}}}$

Étape 1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p (53) = \frac{90}{\frac{e^{6.466} + 271}{e^{6.466}}}$

Étape 1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p (53) = 90 \frac{e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$

Étape 1.6

Associez $90$ et $\frac{e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ .

$p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ par $53$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $p (53) = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ par $53$ .

$\frac{p (53)}{53} = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $53$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p \cdot 53}{53} = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}}{53}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p = \frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271} \cdot \frac{1}{53}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{90 e^{6.466}}{e^{6.466} + 271}$ par $\frac{1}{53}$ .

$p = \frac{90 e^{6.466}}{(e^{6.466} + 271) \cdot 53}$

Étape 2.3.3

Déplacez $53$ à gauche de $e^{6.466} + 271$ .

$p = \frac{90 e^{6.466}}{53 (e^{6.466} + 271)}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{90 e^{6.466}}{53 (e^{6.466} + 271)}$

Forme décimale :

$p = 1.19457323 \dots$