Trigonométrie Exemples

$\log (2) (2 x - 1) = 3$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $\log (2) (2 x - 1) = 3$ par $\log (2)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $\log (2) (2 x - 1) = 3$ par $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $\log (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $2 x - 1$ par $1$ .

$2 x - 1 = \frac{3}{\log (2)}$

Étape 2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $\frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.2.1

Multipliez $\frac{3}{\log (2)}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{\log (2) \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3.1.2.2

Remettez dans l’ordre $\log (2)$ et $2$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot \log (2)} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3.1.2.3

Simplifiez $2 \cdot \log (2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$x = \frac{3}{\log (2^{2})} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 5.48289214 \dots$