Trigonométrie Exemples

$\ln (x + 4) - \ln (18) = \ln (5)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x + 4}{18}) = \ln (5)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$\frac{x + 4}{18} = 5$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $18$ .

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 4 = 18 \cdot 5$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $18$ par $5$ .

$x + 4 = 90$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = 90 - 4$

Étape 3.3.2

Soustrayez $4$ de $90$ .

$x = 86$