Trigonométrie Exemples

$\ln (4 y) = \ln (9 + \ln (12))$

Étape 1

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$4 y = 9 + \ln (12)$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4 y = 9 + \ln (12)$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 9 + \ln (12)$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Réécrivez $\frac{\ln (12)}{4}$ comme $\frac{1}{4} \ln (12)$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} \ln (12)$

Étape 2.3.1.2

Simplifiez $\frac{1}{4} \ln (12)$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

Forme décimale :

$y = 2.87122666 \dots$