Trigonométrie Exemples

$f g = \sqrt{32 x - 58 + 10}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$ .

$\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{32 x - 58 + 10}}^{2} = {(f g)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{32 x - 58 + 10}$ comme ${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(f g)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(32 x - 58 + 10)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $- 58$ et $10$ .

${(32 x - 48)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez

$32 x - 48 = {(f g)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de produit à $f g$ .

$32 x - 48 = f^{2} g^{2}$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $48$ aux deux côtés de l’équation.

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ par $32$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ par $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $32$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $48$ et $32$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 (3)}{32}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{3}{2}$