Trigonométrie Exemples

Resolva para x csc(x)-cot(x)=1/(csc(x)+cot(x))
Étape 1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2
Simplifiez
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Étape 2.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.1.1
Simplifiez .
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Étape 2.1.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.1.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.1.2
Simplifiez les termes.
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Étape 2.1.1.2.1
Associez les termes opposés dans .
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Étape 2.1.1.2.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.1.1.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.1.1.2.1.3
Additionnez et .
Étape 2.1.1.2.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.1.2.2.1
Multipliez .
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Étape 2.1.1.2.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.1.2.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.1.2.2.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.1.2.2.1.4
Additionnez et .
Étape 2.1.1.2.2.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.2.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.1.2.2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.1.2.2.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.1.2.2.2.4
Additionnez et .
Étape 2.1.1.3
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 2.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :