Trigonométrie Exemples

$y = 0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ .

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ par $0.35$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ par $0.35$ .

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.35$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cos (8 (x - \frac{π}{4}))$ par $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{y}{0.35}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez par $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35}$

Étape 2.3.2

Factorisez $0.35$ à partir de $0.35$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35 (1)}$

Étape 2.3.3

Séparez les fractions.

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1}{0.35} \cdot \frac{y}{1}$

Étape 2.3.4

Divisez $1$ par $0.35$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} \frac{y}{1}$

Étape 2.3.5

Divisez $y$ par $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} y$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$8 (x - \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Simplifiez $8 (x - \frac{π}{4})$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x + 8 (- \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{π}{4}$ dans le numérateur.

$8 x + 8 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Étape 4.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$8 x + 4 (2) \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Étape 4.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$8 x + 4 \cdot 2 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Étape 4.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$8 x + 2 (- π) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$8 x - 2 π = \arccos (2.\overline{857142} y)$

Étape 5

Ajoutez $2 π$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 (π)}{8}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{π}{4}$