Trigonométrie Exemples

$y = - 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ .

$- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cos (2 x + \frac{π}{3})$ par $1$ .

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{y}{- 4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{y}{4}$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$2 x + \frac{π}{3} = \arccos (- \frac{y}{4})$

Étape 4

Soustrayez $\frac{π}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5.3.1.2

Multipliez $- \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{6}$