Trigonométrie Exemples

$y = 3 \ln (x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 \ln (x) = y$ .

$3 \ln (x) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 \ln (x) = y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 \ln (x) = y$ par $3$ .

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\ln (x)$ par $1$ .

$\ln (x) = \frac{y}{3}$

Étape 3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{y}{3}}$

Étape 4

Réécrivez $\ln (x) = \frac{y}{3}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{y}{3}} = x$

Étape 5

Réécrivez l’équation comme $x = e^{\frac{y}{3}}$ .

$x = e^{\frac{y}{3}}$