Trigonométrie Exemples

$y = 2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sin (\frac{x}{2})$ .

$2 + \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y$

Étape 3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y - 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $2 (y - 2)$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y + 2 \cdot - 2$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

Étape 6

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$\frac{x}{2} = \arcsin (2 y - 4)$

Étape 7

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

Étape 8

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

Étape 8.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$