Trigonométrie Exemples

Resolva para x sin(2x)=(2cot(x))/(csc(x)^2)
Étape 1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2
Simplifiez
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Étape 2.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.1.1
Simplifiez .
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Étape 2.1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.1.2
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.1.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.1.2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.1.1.3
Associez et .
Étape 2.1.1.4
Appliquez l’identité d’angle double du sinus.
Étape 2.1.1.5
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.5.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 2.1.1.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.1.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.1.6
Séparez les fractions.
Étape 2.1.1.7
Convertissez de à .
Étape 2.1.1.8
Divisez par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.2
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :