Trigonométrie Exemples

Resolva para x sin(y)=(150sin(150))/280
Étape 1
Simplifiez .
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Étape 1.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2
Simplifiez le numérateur.
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Étape 1.2.1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 1.2.2
La valeur exacte de est .
Étape 1.3
Associez et .
Étape 1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 1.5
Multipliez .
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Étape 1.5.1
Multipliez par .
Étape 1.5.2
Multipliez par .
Étape 2
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.1
Évaluez .
Étape 4
La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.
Étape 5
Soustrayez de .
Étape 6
Déterminez la période de .
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Étape 6.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 6.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 6.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 6.4
Divisez par .
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les degrés dans les deux sens.
, pour tout entier