Trigonométrie Exemples

$\tan (2 x) = \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (2 x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\cos (2 x)$ .

$\cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\cos (2 x)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (2 x) = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (2 x)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (2 x) = \cos (2 x) \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (2 x) = \sin (2 x)$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant $\sin (2 x)$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $\sin (2 x)$ des deux côtés de l’équation.

$\sin (2 x) - \sin (2 x) = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $\sin (2 x)$ de $\sin (2 x)$ .

$0 = 0$

Étape 6

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$