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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 3
Séparez les fractions.
Étape 4
Convertissez de à .
Étape 5
Divisez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Factorisez à partir de .
Étape 8
Factorisez à partir de .
Étape 9
Factorisez à partir de .
Étape 10
Étape 10.1
Réécrivez comme .
Étape 10.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10.3
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 11
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 12
Réécrivez comme un produit.
Étape 13
Multipliez par .
Étape 14
Étape 14.1
Additionnez et .
Étape 14.2
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.
Étape 14.3
La valeur exacte de est .
Étape 15
Étape 15.1
Additionnez et .
Étape 15.2
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 15.3
La valeur exacte de est .
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 18
Étape 18.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 18.2
Factorisez à partir de .
Étape 18.3
Factorisez à partir de .
Étape 18.4
Annulez le facteur commun.
Étape 18.5
Réécrivez l’expression.
Étape 19
Étape 19.1
Annulez le facteur commun.
Étape 19.2
Réécrivez l’expression.
Étape 20
Convertissez de à .
Étape 21
Étape 21.1
Simplifiez .
Étape 21.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 21.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 21.1.3
Multipliez par .
Étape 22
Étape 22.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 23
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 24
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 25
Étape 25.1
Factorisez à partir de .
Étape 25.2
Annulez le facteur commun.
Étape 25.3
Réécrivez l’expression.
Étape 26
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 27
Étape 27.1
Factorisez à partir de .
Étape 27.2
Annulez le facteur commun.
Étape 27.3
Réécrivez l’expression.
Étape 28
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 29
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 30
Convertissez de à .
Étape 31
Associez et .
Étape 32
Séparez les fractions.
Étape 33
Convertissez de à .
Étape 34
Divisez par .
Étape 35
Étape 35.1
Simplifiez .
Étape 35.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 35.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 35.1.3
Multipliez par .
Étape 36
Étape 36.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 37
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 38
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 39
Étape 39.1
Factorisez à partir de .
Étape 39.2
Annulez le facteur commun.
Étape 39.3
Réécrivez l’expression.
Étape 40
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 41
Étape 41.1
Factorisez à partir de .
Étape 41.2
Annulez le facteur commun.
Étape 41.3
Réécrivez l’expression.
Étape 42
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 43
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 44
Convertissez de à .
Étape 45
Associez et .
Étape 46
Séparez les fractions.
Étape 47
Convertissez de à .
Étape 48
Divisez par .
Étape 49
Étape 49.1
Simplifiez .
Étape 49.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 49.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 49.1.3
Multipliez par .
Étape 50
Étape 50.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 51
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 52
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 53
Étape 53.1
Factorisez à partir de .
Étape 53.2
Annulez le facteur commun.
Étape 53.3
Réécrivez l’expression.
Étape 54
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 55
Étape 55.1
Factorisez à partir de .
Étape 55.2
Annulez le facteur commun.
Étape 55.3
Réécrivez l’expression.
Étape 56
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 57
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 58
Convertissez de à .
Étape 59
Associez et .
Étape 60
Séparez les fractions.
Étape 61
Convertissez de à .
Étape 62
Divisez par .
Étape 63
Étape 63.1
Simplifiez .
Étape 63.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 63.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 63.1.3
Multipliez par .
Étape 64
Étape 64.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 65
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 66
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 67
Étape 67.1
Factorisez à partir de .
Étape 67.2
Annulez le facteur commun.
Étape 67.3
Réécrivez l’expression.
Étape 68
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 69
Étape 69.1
Factorisez à partir de .
Étape 69.2
Annulez le facteur commun.
Étape 69.3
Réécrivez l’expression.
Étape 70
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 71
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 72
Convertissez de à .
Étape 73
Associez et .
Étape 74
Séparez les fractions.
Étape 75
Convertissez de à .
Étape 76
Divisez par .
Étape 77
Étape 77.1
Simplifiez .
Étape 77.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 77.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 77.1.3
Multipliez par .
Étape 78
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 79
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 80
Convertissez de à .
Étape 81
Associez et .
Étape 82
Séparez les fractions.
Étape 83
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 84
Réécrivez comme un produit.
Étape 85
Étape 85.1
Convertissez de à .
Étape 85.2
Convertissez de à .
Étape 85.3
Élevez à la puissance .
Étape 85.4
Élevez à la puissance .
Étape 85.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 85.6
Additionnez et .
Étape 86
Associez et .
Étape 87
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 88
Séparez les fractions.
Étape 89
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 90
Réécrivez comme un produit.
Étape 91
Étape 91.1
Multipliez par .
Étape 91.2
Divisez par .
Étape 92
Étape 92.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 92.2
Additionnez et .
Étape 93
Étape 93.1
Réécrivez comme .
Étape 93.2
Réécrivez comme .
Étape 94
Convertissez de à .
Étape 95
Remplacez le par d’après l’identité .
Étape 96
Multipliez les deux côtés par .
Étape 97
Étape 97.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 97.1.1
Simplifiez .
Étape 97.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 97.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 97.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 97.1.1.2
Réorganisez les termes.
Étape 97.1.1.3
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 97.1.1.4
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 97.1.1.5
Simplifiez les termes.
Étape 97.1.1.5.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 97.1.1.5.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 97.1.1.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 97.1.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 97.1.1.5.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 97.1.1.5.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 97.1.1.5.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 97.1.1.5.5
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 97.1.1.5.6
Associez et .
Étape 97.1.1.6
Simplifiez chaque terme.
Étape 97.1.1.6.1
Convertissez de à .
Étape 97.1.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 97.1.1.6.3
Séparez les fractions.
Étape 97.1.1.6.4
Convertissez de à .
Étape 97.1.1.6.5
Convertissez de à .
Étape 97.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 97.2.1
Simplifiez .
Étape 97.2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 97.2.1.2
Simplifiez les termes.
Étape 97.2.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 97.2.1.2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 97.2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 97.2.1.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 97.2.1.2.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 97.2.1.2.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 97.2.1.2.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 97.2.1.2.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 97.2.1.2.5
Associez et .
Étape 97.2.1.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 97.2.1.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 97.2.1.3.1
Convertissez de à .
Étape 97.2.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 97.2.1.3.3
Séparez les fractions.
Étape 97.2.1.3.4
Convertissez de à .
Étape 97.2.1.3.5
Convertissez de à .
Étape 98
Étape 98.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 98.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 98.1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 98.1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 98.1.1.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 98.1.1.4
Multipliez .
Étape 98.1.1.4.1
Multipliez par .
Étape 98.1.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 98.1.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 98.1.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 98.1.1.4.5
Additionnez et .
Étape 98.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 98.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 98.2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 98.2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 98.2.1.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 98.2.1.4
Multipliez .
Étape 98.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 98.2.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 98.2.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 98.2.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 98.2.1.4.5
Additionnez et .
Étape 98.3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 98.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 98.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 98.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 98.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 98.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 98.7
Annulez le facteur commun de .
Étape 98.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 98.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 98.7.3
Annulez le facteur commun.
Étape 98.7.4
Réécrivez l’expression.
Étape 98.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 98.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 98.10
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 98.11
Simplifiez chaque terme.
Étape 98.11.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 98.11.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 98.11.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 98.11.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 98.11.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 98.11.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 98.11.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 98.11.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 98.11.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 98.12
Convertissez de à .
Étape 98.13
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 98.13.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 98.13.2
Additionnez et .
Étape 98.14
Comme , il n’y a aucune solution.
Aucune solution
Aucune solution