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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 2
Étape 2.1
La valeur exacte de est .
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3
Soustrayez de .
Étape 3.4
Divisez par .
Étape 4
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 5
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 6
Étape 6.1
Simplifiez .
Étape 6.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.1.2
Associez les fractions.
Étape 6.1.2.1
Associez et .
Étape 6.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.1.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.1.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 6.1.3.2
Additionnez et .
Étape 6.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 6.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.3
Soustrayez de .
Étape 6.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.4.2
Divisez par .
Étape 6.3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.4.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.4.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Étape 7.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 7.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 7.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 7.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.5
Déplacez à gauche de .
Étape 8
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 9
Consolidez les réponses.
, pour tout entier