Trigonométrie Exemples

$y = \frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$

Étape 2

Associez $\frac{1}{3}$ et $\cos (3 x - π)$ .

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} + 2 = y$

Étape 3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} = y - 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (3 x - π) = 3 (y - 2)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $3 (y - 2)$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (3 x - π) = 3 y + 3 \cdot - 2$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\cos (3 x - π) = 3 y - 6$

Étape 6

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$3 x - π = \arccos (3 y - 6)$

Étape 7

Ajoutez $π$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$