Trigonométrie Exemples

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π)) = 2 y$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π))$ .

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Étape 3.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\cos (3 x + 2 π)$ .

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (3 x + 2 π) = 2 y$

Étape 4

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$3 x + 2 π = \arccos (2 y)$

Étape 5

Soustrayez $2 π$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = \arccos (2 y) - 2 π$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} - \frac{2 π}{3}$