Trigonométrie Exemples

$y + 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{4} \cdot (x - 3) = y + 4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 3) = y + 4$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 3)) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 3))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 3) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 9}{4} = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 9}{4} = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{3} \cdot - 9 = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$x - 3 = \frac{4}{3} (y + 4)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (y + 4)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 3 = \frac{4}{3} y + \frac{4}{3} \cdot 4$

Étape 3.2.1.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $y$ .

$x - 3 = \frac{4 y}{3} + \frac{4}{3} \cdot 4$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot 4$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $4$ .

$x - 3 = \frac{4 y}{3} + \frac{4 \cdot 4}{3}$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$x - 3 = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3} + 3$

Étape 4.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16 + 9}{3}$

Étape 4.5.2

Additionnez $16$ et $9$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{25}{3}$