Trigonométrie Exemples

$x + \frac{3}{5} + \frac{x}{3} = 7$

Étape 1

Simplifiez $x + \frac{3}{5} + \frac{x}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Étape 1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Étape 1.4

Additionnez $x \cdot 3$ et $x$ .

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Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot x + x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Étape 1.4.2

Additionnez $3 \cdot x$ et $x$ .

$\frac{4 \cdot x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

$\frac{4 x}{3} + \frac{3}{5} = 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 x}{3} = 7 - \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Étape 2.3

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x}{3} = \frac{7 \cdot 5 - 3}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{35 - 3}{5}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $3$ de $35$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{32}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot \frac{32}{5}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $32$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (8)}{5}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot 8}{5}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3 (\frac{8}{5})$

Étape 4.2.1.2

Associez $3$ et $\frac{8}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 8}{5}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $3$ par $8$ .

$x = \frac{24}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{24}{5}$

Forme décimale :

$x = 4.8$

Forme de nombre mixte :

$x = 4 \frac{4}{5}$