Trigonométrie Exemples

$x (x + 1) = 56$

Étape 1

Simplifiez $x (x + 1)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1 = 56$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = 56$

Étape 1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x = 56$

Étape 2

Soustrayez $56$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + x - 56 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} + x - 56$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 56$ et dont la somme est $1$ .

$- 7, 8$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 7) (x + 8) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 8 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 6

Définissez $x + 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 8$ égal à $0$ .

$x + 8 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 8$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 7) (x + 8) = 0$ vraie.

$x = 7, - 8$