Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque (sec(x))/(csc(x))
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez .
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Étape 2.2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.2.1.3
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 2.2.1.4
Convertissez de à .
Étape 2.3
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
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Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
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Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.2.4
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.2.5
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 4.2.6
Convertissez de à .
Étape 4.3
Évaluez .
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Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.3.4
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.3.5
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 4.3.6
Convertissez de à .
Étape 4.3.7
Les fonctions tangente et arc tangente sont inverses.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .