Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque f^-1(81)
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 2.3.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.3.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.3.5
Les facteurs premiers pour sont .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.5.1
a des facteurs de et .
Étape 2.3.5.2
a des facteurs de et .
Étape 2.3.5.3
a des facteurs de et .
Étape 2.3.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.6.1
Multipliez par .
Étape 2.3.6.2
Multipliez par .
Étape 2.3.6.3
Multipliez par .
Étape 2.3.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.3.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.3.9
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 2.4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.4.2.2
Associez et .
Étape 2.4.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.4.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.2
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.
Étape 4.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .