Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque cos(150/400)^a
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 2.3
Développez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 2.3.2
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Évaluez .
Étape 2.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.5
Évaluez .
Étape 4.2.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.6.2
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.4
Évaluez .
Étape 4.3.5
Utilisez la règle du changement de base .
Étape 4.3.6
L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .