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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2.3
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4
Résolvez .
Étape 2.4.1
Utilisez l’identité d’angle double pour transformer en .
Étape 2.4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.4
Résolvez l’équation pour .
Étape 2.4.4.1
Remplacez par .
Étape 2.4.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.4.3
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 2.4.4.4
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 2.4.4.5
Simplifiez
Étape 2.4.4.5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.4.4.5.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4.4.5.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.4.5.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.4.5.1.4
Multipliez .
Étape 2.4.4.5.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.4.5.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.4.4.5.2
Multipliez par .
Étape 2.4.4.5.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4.4.6
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Étape 2.4.4.6.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.4.4.6.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4.4.6.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.4.6.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.4.6.1.4
Multipliez .
Étape 2.4.4.6.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.4.6.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.4.4.6.2
Multipliez par .
Étape 2.4.4.6.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4.4.6.4
Remplacez le par .
Étape 2.4.4.7
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Étape 2.4.4.7.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.4.4.7.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4.4.7.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.4.7.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.4.7.1.4
Multipliez .
Étape 2.4.4.7.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.4.7.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.4.4.7.2
Multipliez par .
Étape 2.4.4.7.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4.4.7.4
Remplacez le par .
Étape 2.4.4.8
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 2.4.4.9
Remplacez par .
Étape 2.4.4.10
Définissez chacune des solutions à résoudre pour .
Étape 2.4.4.11
Résolvez dans .
Étape 2.4.4.11.1
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 2.4.4.11.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.4.11.2.1
Simplifiez .
Étape 2.4.4.11.2.1.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 2.4.4.11.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.4.11.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.4.11.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4.4.12
Résolvez dans .
Étape 2.4.4.12.1
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 2.4.4.12.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.4.12.2.1
Simplifiez .
Étape 2.4.4.12.2.1.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 2.4.4.12.2.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4.4.12.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.4.12.2.1.4
Multipliez .
Étape 2.4.4.12.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.4.12.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.4.4.12.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.4.12.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4.4.13
Indiquez toutes les solutions.
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Étape 4.1
Le domaine de l’inverse est la plage de la fonction initiale et inversement. Déterminez le domaine et la plage de et puis comparez-les.
Étape 4.2
Déterminez la plage de .
Étape 4.2.1
La plage est l’ensemble de toutes les valeurs valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.
Notation d’intervalle :
Étape 4.3
Find the domain of the inverse.
Étape 4.3.1
Déterminez le domaine de .
Étape 4.3.1.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4.3.1.2
Résolvez .
Étape 4.3.1.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.2.2
Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 4.3.1.3
Définissez l’argument dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4.3.1.4
Résolvez .
Étape 4.3.1.4.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 4.3.1.4.2
Simplifiez
Étape 4.3.1.4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.1.4.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.1.4.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.4.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1.4.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.4.3
Résolvez .
Étape 4.3.1.4.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.3
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.1.4.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1
Simplifiez .
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.4
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.4.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.4.3.3.2.1.5
Simplifiez
Étape 4.3.1.4.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1
Simplifiez .
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.4.3.3.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.1.4.3.4
Résolvez .
Étape 4.3.1.4.3.4.1
Réécrivez de sorte que soit du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.4.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.4.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.3.1.4.3.4.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.1.4.3.4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3.1.4.3.4.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.4.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.4.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.1.4.3.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.3.1.4.3.4.4.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 4.3.1.4.3.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.1.4.3.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.1.4.3.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.4.3.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3.1.4.3.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1.4.3.4.4.3.1
Divisez par .
Étape 4.3.1.4.4
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 4.3.1.5
Définissez l’argument dans inférieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4.3.1.6
Résolvez .
Étape 4.3.1.6.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 4.3.1.6.2
Simplifiez
Étape 4.3.1.6.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.1.6.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.1.6.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.6.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.6.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1.6.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3
Résolvez .
Étape 4.3.1.6.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.3
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.1.6.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1
Simplifiez .
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.4
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.4.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.6.3.3.2.1.5
Simplifiez
Étape 4.3.1.6.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1
Simplifiez .
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.3.3.1.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3.1.6.3.4
Résolvez .
Étape 4.3.1.6.3.4.1
Réécrivez de sorte que soit du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.4.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.4.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.3.1.6.3.4.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.1.6.3.4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3.1.6.3.4.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.4.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.3.4.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.1.6.3.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.3.1.6.3.4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.1.6.3.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.1.6.3.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.1.6.3.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.6.3.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3.1.6.3.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1.6.3.4.4.3.1
Divisez par .
Étape 4.3.1.6.4
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 4.3.1.6.5
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.5.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.5.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.1.6.5.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.1.6.5.1.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
Vrai
Vrai
Étape 4.3.1.6.5.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 4.3.1.6.5.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.1.6.5.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.1.6.5.2.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
Vrai
Vrai
Étape 4.3.1.6.5.3
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Vrai
Vrai
Vrai
Vrai
Étape 4.3.1.6.6
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
ou
Étape 4.3.1.6.7
Associez les intervalles.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 4.3.1.7
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 4.3.2
Déterminez le domaine de .
Étape 4.3.2.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4.3.2.2
Résolvez .
Étape 4.3.2.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.2.2
Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 4.3.2.3
Définissez l’argument dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4.3.2.4
Résolvez .
Étape 4.3.2.4.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 4.3.2.4.2
Simplifiez
Étape 4.3.2.4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.4.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.4.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.4.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.4.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.4.3
Résolvez .
Étape 4.3.2.4.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.3
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.2.4.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.4.3.3.2.1
Simplifiez .
Étape 4.3.2.4.3.3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.3.2.4.3.3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.2.4.3.3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.4.3.3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.4.3.3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.4.3.3.2.1.2
Simplifiez
Étape 4.3.2.4.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1
Simplifiez .
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.2.4.3.3.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.2.4.3.4
Résolvez .
Étape 4.3.2.4.3.4.1
Réécrivez de sorte que soit du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.4.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.4.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.3.2.4.3.4.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.2.4.3.4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3.2.4.3.4.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.4.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.4.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.2.4.3.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.3.2.4.3.4.4.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 4.3.2.4.3.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.4.3.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.4.3.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.4.3.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3.2.4.3.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.4.3.4.4.3.1
Divisez par .
Étape 4.3.2.4.4
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 4.3.2.4.5
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.5.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.5.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.2.4.5.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.2.4.5.1.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
Vrai
Vrai
Étape 4.3.2.4.5.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 4.3.2.4.5.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.2.4.5.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 4.3.2.4.5.2.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
Vrai
Vrai
Étape 4.3.2.4.5.3
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Vrai
Vrai
Vrai
Vrai
Étape 4.3.2.4.6
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
ou
Étape 4.3.2.4.7
Associez les intervalles.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 4.3.2.5
Définissez l’argument dans inférieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4.3.2.6
Résolvez .
Étape 4.3.2.6.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 4.3.2.6.2
Simplifiez
Étape 4.3.2.6.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.6.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.6.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.6.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.6.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.6.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.6.3
Résolvez .
Étape 4.3.2.6.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.3
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.2.6.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.6.3.3.2.1
Simplifiez .
Étape 4.3.2.6.3.3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.3.2.6.3.3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.2.6.3.3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.6.3.3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.6.3.3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.6.3.3.2.1.2
Simplifiez
Étape 4.3.2.6.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1
Simplifiez .
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.2.6.3.3.3.1.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3.2.6.3.4
Résolvez .
Étape 4.3.2.6.3.4.1
Réécrivez de sorte que soit du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.4.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.4.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.3.2.6.3.4.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.2.6.3.4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3.2.6.3.4.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.4.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3.2.6.3.4.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.2.6.3.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.3.2.6.3.4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2.6.3.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.6.3.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.6.3.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.6.3.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3.2.6.3.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.6.3.4.4.3.1
Divisez par .
Étape 4.3.2.7
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 4.3.3
Déterminez l’union de .
Étape 4.3.3.1
L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.
Étape 4.4
Comme le domaine de n’est pas égal à la plage de , n’est pas un inverse de .
Il n’y a pas d’inverse
Il n’y a pas d’inverse
Étape 5