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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez .
Étape 2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1.1
Appliquez l’identité d’angle double du sinus.
Étape 2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.1.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.1.4
Convertissez de à .
Étape 2.1.1.5
Convertissez de à .
Étape 2.1.2
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 4
Prenez la sécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la sécante.
Étape 5
Interchangez les variables.
Étape 6
Étape 6.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 6.2
Prenez l’arc sécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de l’arc sécante.
Étape 6.3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.4.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.4.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Replace with to show the final answer.
Étape 8
Étape 8.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 8.2
Évaluez .
Étape 8.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 8.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 8.2.3
Les fonctions sécante et arc sécante sont inverses.
Étape 8.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 8.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.3
Évaluez .
Étape 8.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 8.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 8.3.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 8.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.3.2
Divisez par .
Étape 8.4
Comme et , est l’inverse de .