Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque 1/x+1/y=1
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 2.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.9
Multipliez par .
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 5
Interchangez les variables.
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Multipliez l’équation par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.2
Réécrivez comme .
Étape 6.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.4.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 7
Replace with to show the final answer.
Étape 8
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 8.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 8.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 8.2.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 8.2.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8.2.4.2
Associez et .
Étape 8.2.4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.2.4.4
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.2.4.4.2
Multipliez par .
Étape 8.2.4.4.3
Soustrayez de .
Étape 8.2.4.4.4
Additionnez et .
Étape 8.2.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 8.2.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 8.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 8.3.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 8.3.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.4.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8.3.4.2
Associez et .
Étape 8.3.4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.3.4.4
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.4.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.3.4.4.2
Multipliez par .
Étape 8.3.4.4.3
Soustrayez de .
Étape 8.3.4.4.4
Additionnez et .
Étape 8.3.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 8.3.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.3.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.4
Comme et , est l’inverse de .