Trigonométrie Exemples

$\frac{4}{3} p \cdot 27$

Étape 1

Interchangez les variables.

$p = \frac{4}{3} y \cdot 27$

Étape 2

Résolvez

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme

$\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$ .

$\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$

Étape 2.2

Simplifiez

$\frac{4}{3} y \cdot 27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez

$\frac{4}{3}$ et

$y$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot 27 = p$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez

$3$ à partir de

$27$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 (9)) = p$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 \cdot 9) = p$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y \cdot 9 = p$

Étape 2.2.3

Multipliez

$9$ par

$4$ .

$36 y = p$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans

$36 y = p$ par

$36$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans

$36 y = p$ par

$36$ .

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de

$36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{p}{36}$

Étape 3

Replace

$y$ with

$f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$

Étape 4

Vérifiez si

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ est l’inverse de

$f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Pour vérifier l’inverse, vérifiez si

$f^{- 1} (f (p)) = p$ et

$f (f^{- 1} (p)) = p$ .

Étape 4.2

Évaluez

$f^{- 1} (f (p))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f^{- 1} (f (p))$

Étape 4.2.2

Évaluez

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27)$ en remplaçant la valeur de

$f$ par

$f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 27}{36}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun à

$27$ et

$36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Factorisez

$9$ à partir de

$\frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{36}$

Étape 4.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.2.1

Factorisez

$9$ à partir de

$36$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 (4)}$

Étape 4.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 \cdot 4}$

Étape 4.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 3}{4}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.4.1

Associez

$\frac{4}{3}$ et

$p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{3} \cdot 3}{4}$

Étape 4.2.4.2

Associez

$\frac{4 p}{3}$ et

$3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p \cdot 3}{3}}{4}$

Étape 4.2.5

Multipliez

$3$ par

$4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{12 p}{3}}{4}$

Étape 4.2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.6.1

Réduisez l’expression

$\frac{12 p}{3}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.6.1.1

Factorisez

$3$ à partir de

$12 p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3}}{4}$

Étape 4.2.6.1.2

Factorisez

$3$ à partir de

$3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 (1)}}{4}$

Étape 4.2.6.1.3

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 \cdot 1}}{4}$

Étape 4.2.6.1.4

Réécrivez l’expression.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{1}}{4}$

Étape 4.2.6.2

Divisez

$4 p$ par

$1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

Étape 4.2.7

Annulez le facteur commun de

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.7.1

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

Étape 4.2.7.2

Divisez

$p$ par

$1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = p$

Étape 4.3

Évaluez

$f (f^{- 1} (p))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f^{- 1} (p))$

Étape 4.3.2

Évaluez

$f (\frac{p}{36})$ en remplaçant la valeur de

$f^{- 1}$ par

$f$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{p}{36}) \cdot 27$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Factorisez

$4$ à partir de

$36$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 (9)} \cdot 27$

Étape 4.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 \cdot 9} \cdot 27$

Étape 4.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{p}{9} \cdot 27$

Étape 4.3.4

Multipliez

$\frac{1}{3}$ par

$\frac{p}{9}$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{3 \cdot 9} \cdot 27$

Étape 4.3.5

Multipliez

$3$ par

$9$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

Étape 4.3.6

Annulez le facteur commun de

$27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.6.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

Étape 4.3.6.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{p}{36}) = p$

Étape 4.4

Comme

$f^{- 1} (f (p)) = p$ et

$f (f^{- 1} (p)) = p$ ,

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ est l’inverse de

$f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$