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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Étape 2.2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 2.3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Étape 2.3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3.2
Remettez dans l’ordre.
Étape 2.3.3.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.3.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.4
Résolvez l’équation.
Étape 2.4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.4.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.3.1
Associez et .
Étape 4.2.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.3.4
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 4.2.3.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 4.2.3.4.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.4.5
Multipliez par .
Étape 4.2.3.4.6
Multipliez par .
Étape 4.2.3.4.7
Additionnez et .
Étape 4.2.3.4.8
Additionnez et .
Étape 4.2.3.4.9
Additionnez et .
Étape 4.2.4
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.2.4.1
Associez et .
Étape 4.2.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.4.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.4.5
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 4.2.4.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.4.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.4.5.3
Multipliez par .
Étape 4.2.4.5.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.4.5.5
Multipliez par .
Étape 4.2.4.5.6
Multipliez par .
Étape 4.2.4.5.7
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.5.8
Additionnez et .
Étape 4.2.4.5.9
Additionnez et .
Étape 4.2.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.7
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.3.3.1
Associez et .
Étape 4.3.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.3.3
Associez et .
Étape 4.3.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3.5
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.3.3.6
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 4.3.3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.6.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.6.3
Multipliez par .
Étape 4.3.3.6.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.6.5
Multipliez par .
Étape 4.3.3.6.6
Multipliez par .
Étape 4.3.3.6.7
Additionnez et .
Étape 4.3.3.6.8
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.6.9
Additionnez et .
Étape 4.3.4
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.3.4.1
Associez et .
Étape 4.3.4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.4.4
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 4.3.4.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.3.4.4.3
Multipliez par .
Étape 4.3.4.4.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.4.4.5
Multipliez par .
Étape 4.3.4.4.6
Multipliez par .
Étape 4.3.4.4.7
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.4.8
Additionnez et .
Étape 4.3.4.4.9
Additionnez et .
Étape 4.3.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.7
Multipliez par .
Étape 4.3.8
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.3.8.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.3.8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.8.3
Divisez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .