Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque racine cubique de 1+tan(x)
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.1.2
Simplifiez
Étape 2.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.3.3
Associez et .
Étape 4.2.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.5
Simplifiez
Étape 4.2.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Les fonctions tangente et arc tangente sont inverses.
Étape 4.3.4
Soustrayez de .
Étape 4.3.5
Additionnez et .
Étape 4.3.6
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .