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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Multipliez l’équation par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.1
Simplifiez .
Étape 2.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.3.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Résolvez .
Étape 2.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.4.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4.4.3.2
Réécrivez comme .
Étape 2.4.4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.4.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.4.3.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.3.1
Multipliez .
Étape 4.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.2
Associez et .
Étape 4.2.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.3.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.2.3.5
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 4.2.3.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.5.4
Multipliez par .
Étape 4.2.3.5.5
Multipliez par .
Étape 4.2.3.5.6
Additionnez et .
Étape 4.2.3.5.7
Soustrayez de .
Étape 4.2.3.5.8
Additionnez et .
Étape 4.2.4
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.2.4.1
Multipliez .
Étape 4.2.4.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.4.1.2
Associez et .
Étape 4.2.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.4.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.2.4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.4.5
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.2.4.6
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 4.2.4.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.4.6.2
Multipliez par .
Étape 4.2.4.6.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.6.4
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.6.5
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.7
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.7.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.7.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.7.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.8
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
Étape 4.3.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.2
Associez.
Étape 4.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.6.2
Multipliez par .
Étape 4.3.6.3
Multipliez par .
Étape 4.3.6.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.6.5
Multipliez par .
Étape 4.3.6.6
Multipliez par .
Étape 4.3.6.7
Additionnez et .
Étape 4.3.6.8
Additionnez et .
Étape 4.3.6.9
Additionnez et .
Étape 4.3.7
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.3.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.2
Multipliez .
Étape 4.3.7.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.7.2.2
Associez et .
Étape 4.3.7.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.7.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.7.5
Associez et .
Étape 4.3.7.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.7.7
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 4.3.7.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.7.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.3.7.7.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.7.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.7.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.7.7.3
Multipliez par .
Étape 4.3.7.7.4
Multipliez par .
Étape 4.3.7.7.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.7.7.6
Multipliez par .
Étape 4.3.7.7.7
Multipliez par .
Étape 4.3.7.7.8
Additionnez et .
Étape 4.3.7.7.9
Additionnez et .
Étape 4.3.7.7.10
Additionnez et .
Étape 4.3.7.8
Multipliez par .
Étape 4.3.7.9
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.7.10
Factorisez le signe négatif.
Étape 4.3.8
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.9
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.9.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.9.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.10
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.10.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.10.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.11
Simplifiez l’expression.
Étape 4.3.11.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 4.3.11.2
Réécrivez comme .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .