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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 2.4
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.5.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.5.3.1.2
Multipliez .
Étape 2.5.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.1.2.4
Divisez par .
Étape 4.2.3.2
Multipliez .
Étape 4.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.4
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 4.3.4.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.3.4.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.2
Simplifiez l’expression.
Étape 4.3.4.2.1
Divisez par .
Étape 4.3.4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3.5
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 4.3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.6.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.7
Multipliez.
Étape 4.3.7.1
Multipliez par .
Étape 4.3.7.2
Multipliez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .