Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque -4csc(1/2x)+2
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.3.1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.3.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4
Prenez la cosécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la cosécante.
Étape 2.5
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Associez et .
Étape 2.6
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 2.7
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.1.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.2
Associez et .
Étape 4.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.5.3
Multipliez par .
Étape 4.2.6
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.1.1
Additionnez et .
Étape 4.2.6.1.2
Additionnez et .
Étape 4.2.6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.6.2.2
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.2
The functions cosecant and arccosecant are inverses.
Étape 4.3.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.3.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.5
Multipliez par .
Étape 4.3.3.6
Multipliez par .
Étape 4.3.3.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.7.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.7.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Additionnez et .
Étape 4.3.4.2
Additionnez et .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .