Trigonométrie Exemples

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${\sin (θ)}^{2} \cdot \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Étape 3.2

Associez ${\sin (θ)}^{2}$ et $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ comme $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$ est une identité