Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 1

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ)}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{\cos (θ)}$ par $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}$

Étape 4.2

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 5

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 5.2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ comme ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\cos (θ)}$ à $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ)$