Entrer un problème...
Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Étape 2.3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.3.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 2.4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Étape 2.4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5
Résolvez l’équation.
Étape 2.5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.5.4
Simplifiez .
Étape 2.5.4.1
Réécrivez comme .
Étape 2.5.4.2
Toute racine de est .
Étape 2.5.4.3
Multipliez par .
Étape 2.5.4.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 2.5.4.4.1
Multipliez par .
Étape 2.5.4.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.4.4.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.5.4.4.4
Additionnez et .
Étape 2.5.4.4.5
Réécrivez comme .
Étape 2.5.4.4.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.5.4.4.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.5.4.4.5.3
Associez et .
Étape 2.5.4.4.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.5.4.4.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.4.4.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5.4.4.5.5
Simplifiez
Étape 2.5.4.5
Réécrivez comme .
Étape 2.5.5
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.6
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.5.6.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.6.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.5.6.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.5.6.2.2
Divisez par .
Étape 2.5.6.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.5.6.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.6.3.1.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 2.5.6.3.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5.6.3.1.3
Divisez par .
Étape 2.6
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 2.7
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.7.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.7.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.7.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.2.1.2
Divisez par .
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.3.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.2.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2.3.3
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.4
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.5
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.6
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
Étape 4.2.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.4.1.1
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2.4.1.2
Associez et .
Étape 4.2.4.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.2.4.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.4.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.2.4.1.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.4.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.4.1.3.2.4
Divisez par .
Étape 4.2.4.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.4.1.5
Multipliez par .
Étape 4.2.4.1.6
Multipliez .
Étape 4.2.4.1.6.1
Multipliez par .
Étape 4.2.4.1.6.2
Multipliez par .
Étape 4.2.4.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.2.4.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.3.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.3.3.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.3.1.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3.1.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.3.3.1.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.3.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.1.3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.1.3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.1.4
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.3.3.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.3.3.1.5.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.1.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.3.1.5.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.3.1.5.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.3.3.1.5.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3.1.5.4
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.3
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 4.3.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.6.2
Multipliez par .
Étape 4.3.6.3
Multipliez par .
Étape 4.3.6.4
Soustrayez de .
Étape 4.3.6.5
Additionnez et .
Étape 4.3.7
Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.
Étape 4.3.8
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.3.8.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.8.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.8.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.8.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .