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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 3.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 3.5
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6
Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.
Étape 3.7
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.7.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.8
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.8.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.8.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.8.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.8.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.8.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.8.3.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.8.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.3.1.2
Divisez par .
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.2.3.1
Additionnez et .
Étape 5.2.3.2
Additionnez et .
Étape 5.2.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.4.1
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 5.2.4.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.4.2.2
Divisez par .
Étape 5.2.5
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.2.5.1
Additionnez et .
Étape 5.2.5.2
Additionnez et .
Étape 5.3
Évaluez .
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.3.3.1
Additionnez et .
Étape 5.3.3.2
Additionnez et .
Étape 5.3.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.3.4.1
Utilisez la règle du changement de base .
Étape 5.3.4.2
L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.
Étape 5.3.5
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.3.5.1
Soustrayez de .
Étape 5.3.5.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .