Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=(1+3x)/(5-2x)
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 3.3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.3.2
Remettez dans l’ordre.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.3.3.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.4
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.4.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4
Replace with to show the final answer.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Associez et .
Étape 5.2.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.3.3
Associez et .
Étape 5.2.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.3.5
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.2.3.6
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.3.6.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.6.3
Multipliez par .
Étape 5.2.3.6.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.3.6.5
Multipliez par .
Étape 5.2.3.6.6
Multipliez par .
Étape 5.2.3.6.7
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.6.8
Additionnez et .
Étape 5.2.3.6.9
Additionnez et .
Étape 5.2.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1
Associez et .
Étape 5.2.4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.4.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.2.4.5
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.4.5.2
Multipliez par .
Étape 5.2.4.5.3
Multipliez par .
Étape 5.2.4.5.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.4.5.5
Multipliez par .
Étape 5.2.4.5.6
Multipliez par .
Étape 5.2.4.5.7
Additionnez et .
Étape 5.2.4.5.8
Additionnez et .
Étape 5.2.4.5.9
Additionnez et .
Étape 5.2.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.2.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.7
Multipliez par .
Étape 5.2.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.8.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Associez et .
Étape 5.3.3.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 5.3.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.3.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.3.3.5
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.3.5.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3.5.3
Multipliez par .
Étape 5.3.3.5.4
Additionnez et .
Étape 5.3.3.5.5
Additionnez et .
Étape 5.3.3.5.6
Additionnez et .
Étape 5.3.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.1
Associez et .
Étape 5.3.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.4.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.4.5
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.3.4.6
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.4.6.2
Multipliez par .
Étape 5.3.4.6.3
Multipliez par .
Étape 5.3.4.6.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.4.6.5
Multipliez par .
Étape 5.3.4.6.6
Multipliez par .
Étape 5.3.4.6.7
Additionnez et .
Étape 5.3.4.6.8
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.6.9
Additionnez et .
Étape 5.3.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.3.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .