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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.3.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.3.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 3.5
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.5.1
Associez et .
Étape 3.6
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.7
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.8
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 3.8.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.8.1.1
Simplifiez .
Étape 3.8.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.8.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.8.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.8.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.8.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.8.2.1
Simplifiez .
Étape 3.8.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.8.2.1.2
Associez et .
Étape 3.8.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.8.2.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.2.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.8.2.1.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.8.2.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.1.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.2.1.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.9
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.10
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.11
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 3.11.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.11.1.1
Simplifiez .
Étape 3.11.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.11.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.11.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.11.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.11.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.11.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.11.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.11.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.11.2.1
Simplifiez .
Étape 3.11.2.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.11.2.1.2
Simplifiez les termes.
Étape 3.11.2.1.2.1
Associez et .
Étape 3.11.2.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.11.2.1.2.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.11.2.1.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.11.2.1.2.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.11.2.1.2.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.11.2.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 3.11.2.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.11.2.1.5
Multipliez .
Étape 3.11.2.1.5.1
Associez et .
Étape 3.11.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.11.2.1.5.3
Associez et .
Étape 3.11.2.1.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.11.2.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.11.2.1.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.11.2.1.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.11.2.1.7
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.11.2.1.7.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.11.2.1.7.2
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.11.2.1.7.2.1
Multipliez par .
Étape 3.11.2.1.7.2.2
Multipliez par .
Étape 3.11.2.1.7.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.11.2.1.7.4
Multipliez par .
Étape 3.11.2.1.8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.11.2.1.9
Multipliez par .
Étape 3.11.2.1.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.11.2.1.11
Factorisez à partir de .
Étape 3.11.2.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.11.2.1.11.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.11.2.1.11.3
Factorisez à partir de .
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.6
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.2.3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.2.4.1
Associez et .
Étape 5.2.4.2
Soustrayez de .
Étape 5.2.4.3
Additionnez et .
Étape 5.2.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.5.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.3.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.3.1.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.3.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.1.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.1.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.1.5
Associez et .
Étape 5.3.3.1.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.3.1.7
Associez et .
Étape 5.3.3.1.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.3.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 5.3.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.3.3
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.3.3.3.1
Soustrayez de .
Étape 5.3.3.3.2
Additionnez et .
Étape 5.3.3.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.4.2
Divisez par .
Étape 5.3.3.5
Les fonctions sinus et arc sinus sont inverses.
Étape 5.3.3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.3.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.4
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.3.4.1
Additionnez et .
Étape 5.3.4.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .