Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque cos(30-x)
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 2.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.4.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.4.2.2
Divisez par .
Étape 2.4.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.4.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.4.3.1.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 2.4.3.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.4.3.1.3
Divisez par .
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
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Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
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Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.3
Évaluez .
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Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.2
Multipliez .
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Étape 4.3.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.3
Multipliez par .
Étape 4.3.4
Associez les termes opposés dans .
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Étape 4.3.4.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.2
Additionnez et .
Étape 4.3.5
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .