Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=(-3x-6)/(5x-5)
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Factorisez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.3.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 3.4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.4.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.5
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.5.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.4.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.3.3
Multipliez par .
Étape 3.5
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.5.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.5.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.5.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.4.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.5.4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.4.3.3
Réécrivez comme .
Étape 3.5.4.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.4.3.5
Réécrivez comme .
Étape 3.5.4.3.6
Réécrivez comme .
Étape 3.5.4.3.7
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.4.3.8
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.4.3.9
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.4.3.10
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Replace with to show the final answer.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez en factorisant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.4
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.4.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.4.3
Associez et .
Étape 5.2.4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.4.5
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.4.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.4.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.4.5.3
Multipliez par .
Étape 5.2.4.5.4
Soustrayez de .
Étape 5.2.4.5.5
Additionnez et .
Étape 5.2.4.5.6
Additionnez et .
Étape 5.2.4.5.7
Multipliez par .
Étape 5.2.4.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.5.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.5.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.5.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.5.4
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.5.4.2
Soustrayez de .
Étape 5.2.5.4.3
Soustrayez de .
Étape 5.2.5.4.4
Soustrayez de .
Étape 5.2.5.5
Multipliez par .
Étape 5.2.5.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2.6
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.2.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.2.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.9
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.9.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.9.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5.3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.3.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.3.3.5
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.3.5.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3.5.3
Multipliez par .
Étape 5.3.3.5.4
Additionnez et .
Étape 5.3.3.5.5
Soustrayez de .
Étape 5.3.3.5.6
Additionnez et .
Étape 5.3.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.4.3
Associez et .
Étape 5.3.4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.4.5
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.3.4.6
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.4.6.2
Multipliez par .
Étape 5.3.4.6.3
Multipliez par .
Étape 5.3.4.6.4
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.6.5
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.6.6
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.4.8
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.8.1
Factorisez le signe négatif.
Étape 5.3.4.8.2
Associez et .
Étape 5.3.4.8.3
Multipliez par .
Étape 5.3.5
Associez et .
Étape 5.3.6
Multipliez par .
Étape 5.3.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.8
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.3.9
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.3.10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.10.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.10.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.11
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.11.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.11.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .