Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=-3/8x^7
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.1
Associez et .
Étape 3.3.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.1.1.2.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.1.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.1.4
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Associez et .
Étape 3.3.2.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.4
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 3.5
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.5.1.2
Réécrivez comme .
Étape 3.5.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.5.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.5.4
Réécrivez comme .
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Multipliez par .
Étape 5.2.3.2
Associez et .
Étape 5.2.3.3
Associez et .
Étape 5.2.3.4
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.4.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.4.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.4.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.4.2
Divisez par .
Étape 5.2.3.5
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.5.1
Factorisez le signe négatif.
Étape 5.2.3.5.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.6.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.6.2
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.6.3
Déplacez .
Étape 5.2.3.6.4
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.7
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 5.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.4.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.3.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.3.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.1
Déplacez .
Étape 5.3.4.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.4.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.4.3
Additionnez et .
Étape 5.3.5
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.3.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.3.5.3
Associez et .
Étape 5.3.5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.5.5
Simplifiez
Étape 5.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.3.6.3
Associez et .
Étape 5.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 5.3.7
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.7.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.7.2
Multipliez par .
Étape 5.3.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.9
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.9.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.9.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .