Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque y=( racine carrée de 2x+4)/3
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 2.4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.4.2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.2.2.1.3
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.3.2
Simplifiez
Étape 2.4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4.2.3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.4.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.2.3.1
Divisez par .
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.2.3.2.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.2.2.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.2.2.1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2.3.2.2.1.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.3.2.2.1.3
Associez et .
Étape 4.2.3.2.2.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.2.2.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.2.2.1.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.2.2.1.5
Simplifiez
Étape 4.2.3.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.2.2.3
Multipliez par .
Étape 4.2.3.2.2.4
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.2.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.2.2.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.2.2.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.3.3
Associez et .
Étape 4.2.3.4
Multipliez par .
Étape 4.2.3.5
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.5.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.5.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.5.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.5.2
Divisez par .
Étape 4.2.3.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.6.2
Divisez par .
Étape 4.2.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.3.3
Associez et .
Étape 4.3.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.3.6
Associez et .
Étape 4.3.3.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3.8
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.3.3.9
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.9.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.9.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.9.3
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.9.4
Additionnez et .
Étape 4.3.3.10
Associez et .
Étape 4.3.3.11
Multipliez par .
Étape 4.3.3.12
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.12.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.12.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.12.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.12.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.12.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.12.2
Divisez par .
Étape 4.3.3.13
Réécrivez comme .
Étape 4.3.3.14
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4.2
Divisez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .