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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.3.1.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.3.3.1.2
Divisez par .
Étape 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.5
Simplifiez .
Étape 3.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.2
Réécrivez comme .
Étape 3.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.5.3
Associez et .
Étape 3.5.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.5.5
Multipliez par .
Étape 3.5.6
Réécrivez comme .
Étape 3.5.6.1
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 3.5.6.2
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 3.5.6.3
Réorganisez la fraction .
Étape 3.5.6.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.5.6.5
Réécrivez comme .
Étape 3.5.6.6
Ajoutez des parenthèses.
Étape 3.5.7
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.5.8
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.5.9
Associez et .
Étape 3.6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.6.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.6.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 4
Replace with to show the final answer.
Étape 5
Étape 5.1
Le domaine de l’inverse est la plage de la fonction initiale et inversement. Déterminez le domaine et la plage de et puis comparez-les.
Étape 5.2
Déterminez la plage de .
Étape 5.2.1
La plage est l’ensemble de toutes les valeurs valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.
Notation d’intervalle :
Étape 5.3
Déterminez le domaine de .
Étape 5.3.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 5.3.2
Résolvez .
Étape 5.3.2.1
Simplifiez .
Étape 5.3.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.2
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 5.3.2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 5.3.2.3.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 5.3.2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.3.2.3.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.3.2.3.2.2
Divisez par .
Étape 5.3.2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.3.2.3.3.1
Divisez par .
Étape 5.3.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 5.4
Déterminez le domaine de .
Étape 5.4.1
Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.
Étape 5.5
Comme le domaine de se trouve sur la plage de et comme la plage de est le domaine de , est l’inverse de .
Étape 6