Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=2x-3/2
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.3.3.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.3.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.3.1.2
Associez et .
Étape 5.2.3.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 5.2.3.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.2.3.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.3.1
Multipliez par .
Étape 5.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 5.2.4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.4.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.2.1
Additionnez et .
Étape 5.2.4.2.2
Additionnez et .
Étape 5.2.4.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.4.3.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.4.2
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.3
Divisez par .
Étape 5.3.4.4
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .