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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 3.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.5.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.5.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.3.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.3.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.4
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.3.4.1
Additionnez et .
Étape 5.3.4.2
Additionnez et .
Étape 5.3.5
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 5.3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .