Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=2+cos(pi/2x)
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 3.4
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Associez et .
Étape 3.5
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.6
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.6.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.6.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.1
Associez et .
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.1.2
Additionnez et .
Étape 5.2.3.2
Associez et .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.3
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 5.3.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.1
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .