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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.3.1
Divisez par .
Étape 3.4
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 3.5
Développez le côté gauche.
Étape 3.5.1
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 3.5.2
Le logarithme naturel de est .
Étape 3.5.3
Multipliez par .
Étape 3.6
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4
Replace with to show the final answer.
Étape 5
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.1.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.2.3.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.1.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.1.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.1.4.4
Divisez par .
Étape 5.2.3.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.2.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.2.2
Additionnez et .
Étape 5.2.3.3
Utilisez les règles des logarithmes pour retirer de l’exposant.
Étape 5.2.3.4
Le logarithme naturel de est .
Étape 5.2.3.5
Multipliez par .
Étape 5.2.4
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.2.4.1
Additionnez et .
Étape 5.2.4.2
Additionnez et .
Étape 5.3
Évaluez .
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.3.3.1
Soustrayez de .
Étape 5.3.3.2
Additionnez et .
Étape 5.3.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.3.4.1
L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.
Étape 5.3.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.4.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.4.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.4.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.4.4
Multipliez par .
Étape 5.3.5
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.3.5.1
Additionnez et .
Étape 5.3.5.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .