Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque y=arcsin((x+3)/4)
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Prenez l’arc sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de l’arc sinus.
Étape 2.3
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 2.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 2.6
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.6.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.6.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.7
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.8
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 2.9
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.9.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.9.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.9.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.9.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.9.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Les fonctions sinus et arc sinus sont inverses.
Étape 4.2.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Additionnez et .
Étape 4.3.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4.2
Divisez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .