Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque y=1/(x-2)-3
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.3.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 2.4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.4.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.3.1.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.5.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.2.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.2.3
Additionnez et .
Étape 2.5.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.5.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.4.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.2
Associez.
Étape 4.2.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.6.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.6.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.6.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.6.3
Associez et .
Étape 4.2.6.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.6.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.6.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.6.5.3
Additionnez et .
Étape 4.2.6.6
Associez et .
Étape 4.2.6.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.6.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.6.9
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.2.6.10
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.10.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.6.10.2
Multipliez par .
Étape 4.2.6.10.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.6.10.4
Multipliez par .
Étape 4.2.6.10.5
Multipliez par .
Étape 4.2.6.10.6
Soustrayez de .
Étape 4.2.6.10.7
Additionnez et .
Étape 4.2.6.10.8
Additionnez et .
Étape 4.2.7
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.7.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.7.3
Multipliez par .
Étape 4.2.7.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.7.5
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.7.6
Multipliez par .
Étape 4.2.7.7
Additionnez et .
Étape 4.2.7.8
Additionnez et .
Étape 4.2.7.9
Additionnez et .
Étape 4.2.7.10
Soustrayez de .
Étape 4.2.8
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.8.1
Divisez par .
Étape 4.2.8.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.8.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.8.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.3.1.2
Associez et .
Étape 4.3.3.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3.1.4
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.1.4.3
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.1.4.4
Additionnez et .
Étape 4.3.3.1.4.5
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3.3.3
Multipliez par .
Étape 4.3.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.2
Additionnez et .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .